SUKUBANYAK
Adalah Rene
Descartes yang memperkenalkan penggunaan huruf-huruf awal
alfabet a, b, c, …,
untuk menyatakan konstanta, serta penggunaan huruf-huruf akhir
alfabet , …, x, y,
z untuk menyatakan peubah (variabel). “To this excellent custom we
shall adhere.”
Untuk aturan yang sangat bagus ini, seharusnya kita mengikutinya, tulis
Abraham dan Gray
(1971:388). Pada masa sekarang, untuk penggunaan simbol-simbol
yang lebih banyak
dari huruf-huruf pada alfabet, dapatlah digunakan indeks seperti a1, a2,
a3, a4, …, ak,
ak+1, …, an.
Bentuk Umum
Sukubanyak
Jika a0, a1, a2,
…,an. merupakan n + 1 bilangan (bisa real dan bisa juga kompleks), maka
bentuk umum
sukubanyaknya adalah:
P(x) = anx
n
+ an–1x
n–1
+ an-2x
n-2
+ … + a2x
n
+ a1x + a0.
Berikut ini adalah
beberapa istilah penting:
· Bentuk aljabar
akx
k
disebut suku.
· ak disebut
koeffisien x
k
· Koeffisien dari x
dengan pangkat tertinggi disebut dengan koeffisien utama
(leading
coeffisien).
· a0 disebut
konstanta.
· Untuk an ¹
0 maka sukubanyak tersebut berderajat n.
Contoh.
1. P(x) = 2x
17
– 5 adalah
sukubanyak berderajat 17, koeffisien utamanya 2,
konstantanya adalah
– 5, dan koeffisien x
15
adalah 0
2. P(x) = x adalah
sukubanyak berderajat 1, koeffisien utamanya 1, dan
konstantanya juga
0.
3. P(x) = 5 adalah
sukubanyak berderajat 0.
4. P(x) = 0 adalah
sukubanyak 0, dan tidak memilik derajat.
Penjumlahan dan
Perkalian Sukubanyak
Jika P(x) = 2x + 3
dan Q(x) = 3x – 5; maka
a. P(x) + Q(x) =
(2x + 3) + (3x – 5) = 5x – 2
b. P(x) Q(x) = (2x
+ 3) (3x – 5)
= 6x
2
– x – 15
Tidak ada komentar:
Posting Komentar